수학실력은 타고난 것이 아니라 노력을 통해서 향상될 수 있다는 연구결과 해외시사관련



By woodleywonderworks

 수학때문에 고통받다가 거부감을 갖게 되어 「방정식이란 말만 들어도 두드러기가 난다」란 말이 나오는 상황은 어느 나라나 마찬가지인가 봅니다.  미국에는 「I'm bad at math(난 수학을 못 해요)」나 「I'm just not a math person(난 수학과 어울리는 사람이 아닙니다)」라는 표현이 있다고 합니다.  종종 「문과뇌, 이과뇌」처럼 인간의 능력은 타고난 성질에 기초한다는 시각을 볼 수 있곤 합니다만 사실 인간의 능력은 유전적 요인이 아니라 노력에 의해 개발할 수 있다는 의견을 Miles Kimball 씨와 Noah Smith 씨가 정리했습니다. 

The Myth of 'I'm Bad at Math' - Miles Kimball & Noah Smith - The Atlantic
http://www.theatlantic.com/education/archive/2013/10/the-myth-of-im-bad-at-math/280914/

Miles Kimball 씨는 미시간 대학에서 경제학을 가르치는 교수이며 Noah Smith 씨는 뉴욕주립대학 스토니브룩 캠퍼스의 부교수입니다. 두 사람은 오랫 동안 수학을 지도하던 중 학생들의 수학(산수)에 대한 적성은 다음과 같은 패턴에서 형성되고 있음을 발견했습니다. 

1:아이들이 초등학교에 입학하면 산수 수업을 받게 됩니다. 그러나 이 시점에서 부모로부터 미리 산수를 배운 아이들과 전혀 접해 보지 않은 아이들 간에는 예비지식 수준에서 상당한 차이가 발생합니다. 

2:처음에 몇 번 테스트를 실시했을 때 예비지식을 가진 아이들은 만점을 받지만 산수에 대한 예비지식이 없는 아이들은 아주 쉬운 문제만 풀 수 있기 때문에 80점~85점 정도만 받습니다. 편의 상 전자를 그룹A, 후자를 그룹B라고 칭하겠습니다. 

3:그룹B의 아이들은 만점을 받았던 아이들이 예비지식을 갖고 있었던 것을 모른 상태에서 「산수(수학)는 유전전인 요소와 관련된 것 같다」고 생각하게 됩니다. 따라서 「나는 산수(수학)와는 맞지 않는 것 같아」라고 단정짓고 그 이후 의욕을 잃게 되며 두 그룹 간의 격차는 더욱 커지게 됩니다. 

4:그룹A의 아이들은 「나는 산수(수학)와 잘 맞는 것 같다」고 생각하고 그 후 열심히 공부합니다. 이렇게 해서 그룹B와 비교할 때 우위성이 확립됩니다. 

By woodleywonderworks

미국 퍼듀 대학의 심리학자인 Patricia Louise Linehan 씨의 연구 결과 전술한 그룹A에 속하는 변화, 상승 경향을 가진 학생은 능력이나 지식이 노력을 통해서 변화한다는 것을 인식하고 그룹B처럼 고정된 경향을 가진 학생은 노력에 의한 능력변화, 향상은 없다고 인식한다는 것이 판명되었습니다.  

심리학자인 Lisa Blackwell 씨에 의한 연구를 통해서도 지성, 지식에 대한 사고방식에는 「내가 가진 지식수준은 얼마든지 변화할 수 있다」, 「내가 가진 지식은 정해진 수준이다. 나는 그것을 바꿀 수 없다」라는 두가지 방향성이 있음이 밝혀졌으며 「지식수준을 바꿀 수 있다」고 생각하는 학생이 높은 성적을 거두고 있음이 판명되었습니다. 

사회심리학자 Richard Nisbett 씨는 자신의 저서인 「Intelligence and How to Get It」을 통해서 가난한 마이너리티 그룹의 중학생에게 「지성이란 노력하면 향상할 수 있는 것이다. 학습을 통해서 뇌가 형성된다」라는 내용을 가르쳤다는 에피소드를 소개하고 있습니다. Nisbett 씨에 따르면 이 가르침을 받은 중학생들은 노력의 중요성을 인식하여 성적이 올라갔고 그뿐만 아니라 자신은 타고난 머리가 나빠서 평생 가난한 삶을 살 수 밖에 없다고 생각했던 아이들이 「스스로 노력하면 지성이란 단련할 수 있는 것, 내가 스스로 결정할 수 있다」라는 것을 깨닫고 눈물을 흘렸다고 합니다. 실제로 지능테스트에서 IQ가 80이라고 판정받은 소년이 3년간의 노력의 결과 IQ가 100이 되었다는 일화도 있습니다. 

Kimball 교수와 Smith 부교수는 수학적 재능은  「타고난 것이란 생각」이 만연하고 있다고 지적합니다. 미국의 4학년부터 8학년(일본의 초등학교 4학년부터 중학교 2학년에 해당) 아이들은 독일, 영국, 스웨덴 등의 아이보다 좋은 성적을 올리지만 고등학교 정도가 되면 성적이 떨어집니다. 두 교수는 이러한 상황을  「기초능력은 높은데도 그 후의 노력이 부족해서 학력이 저하된 것이다」라고 한탄하고 「어려운 『대수』는 필수가 아니다」라고 주장하며 수학 수업을 줄이자는 움직임에 대해서 「이것은 마치 『미국인은 x(엑스)가 들어간 계산과는 맞지 않는다』고 단정하는 것과 마찬가지의 사고방식이다」라고 밝혔습니다. 
By Shurik_13

많은 사람들이 방정식이나 「x, y, z」 등의 수학기호에 공포를 느끼는 것은 「유전적 원인때문에 수학실력이 없다」라는 것과 연관짓고 싶지 않은 심리를 나타내고 있기 때문이다 라고 Kimball 교수와 Smith 부교수는 말합니다. 그러나 이렇게 「나는 수학과 맞지 않아」라고 생각하고 수학과 거리를 두고 살다보면 많은 급여를 주는 일자리와 멀어지기 쉽습니다.  

현대사회에서 「인내심」을 쌓고 「노력을 통한 자기연마」를 하는데 있어서 수학은 가장 훌륭한 도구다 라는 것이 Kimball 교수와 Smith 부교수의 주장입니다. 일본에서는 최근 「젊은 층의 이과 이탈현상」이 지적되고 있는데요 「아예 처음부터 관심이 없다」하는 경우는 도대체 어떻게 대처해야 좋을까요... 

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  • 자그니 블로그 : 거리로 나가자, 키스를 하자 : IT 속에 들어있는 수학 이야기 2014-08-14 17:16:12 #

    ... 이 거세된 기호들이 난무하고, 계단식으로 배워야할 부분이 많아서 한 단계를 제대로 이해하지 못하면 다음 단계를 이해하는데 큰 어려움을 겪기 때문입니다. 그래도 ISAO님 블로글(링크)을 보면 수학 실력은 노력을 통해서 향상될 수 있다는 연구 결과도 있고, 점점 숫자에 강해져야할 필요는 있는 것 같은데... 혹시 다시 수학을 배우고 싶 ... more

덧글

  • 르혼 2013/10/31 13:22 # 답글

    반은 맞고 반은 틀리는 얘기네요.

    수학에 재능을 가진 애들이 '태어나는' 것도 사실이고, 비슷한 재능이라도 적절한 '교육'을 어떻게 받느냐에 따라 결과가 달라진다는 것도 사실입니다.

    이 둘은 어느 쪽이 더 중요하다가 아니고 둘의 복합적힌 효과에 의해 학습 결과가 나타난다는 것이 요즘의 대세인데, 20세기 말 교육학 이론처럼 너무 후천적인 계발만 강조하는 듯.
  • qw 2013/10/31 15:40 # 삭제

    글에서 말하는건 수학적 재능은 타고난다는 생각과 달리 노력으로 계발될 수 있다는겁니다.
  • 습히너 2013/10/31 16:58 #

    그렇게 말하면 이 세상에 선천적 장애가 아닌 이상 계발 안되는 분야가 어딨나요. 뭘 해도 노력하면 계발은 평균치 까지는 누구나 됩니다. 하지만 결국 재능의 벽이 몇개쯤 저 앞에 놓여있을 뿐이죠.
  • 겨리 2013/10/31 13:36 # 답글

    수학에 학을 떼는 입장으로 그냥 슬픈 포스팅이네요.
  • K I T V S 2013/10/31 14:31 # 답글

    사실 수학을 잘하려면 무조건 닥치고 외워야한다는 말을 많이 들어서... 전 여전히 마음이 좋지 않네요...ㅠㅠ
  • 零丁洋 2013/10/31 14:59 # 답글

    수학적 능력은 타고 났습니다. 그러기에 인간 모두의 본성입니다.^^
  • reaper 2013/10/31 19:37 # 답글

    일단 살기위해서 노력은 해야겠단 의지는 오르는군요
  • 킁킁 2013/10/31 22:54 # 삭제 답글

    그냥 어느 많고 많은 연구진들중 한곳에서 나온 결과일뿐...재능없는 사람은 없고 사람마다 재능은 다 다르고 모든 사람이 자기 재능을 발견하고 살진않습니다. 수학, 과학, 언어 ,체육, 미술, 음악 사람마다 정말 흥미를 느끼고 백날해도 안되는 분야가 저마다 있습니다.
  • a 2014/11/12 05:19 # 삭제 답글

    이 연구가 쓰레기인게

    애시당초 수학뿐만 아니라 그 밖의 어떤 난관이라도 잘 풀리거나 , 그 난관에 대한 이해력이 좀 괜찮다 하는 사람이야말로

    이 분야가 나와 맞는 것 같다. 라고 생각하고 당연히 즐거우니 포기할 일이 없는 것이죠

    반대로 위의 사람과 달리 어떤 난관에서 계속 생각을 깊게 해야하게 되는 사람은 좌절을 느끼고

    포기해요. 이게 금방 포기하는게 아니라 특정분야에 뛰어난 사람보다 받아 들이는게 느리다는 것을 깨닫고 좌절해

    더 이상 나아가질 않는거지 무슨 그렇게 수학이나 입시에 목숨, 열정을 붙이는 한국에서

    필즈상 노벨상 세계위인 역대급 난관을 해결한 사람이 까놓고 많나요?? 옆나라들 보다 많이 도전해도 하위 수준이지

    내가 볼 땐 저 연구진놈들은 연구할 자격도 없는 수준. 정말 좌절한 사람의 기분이 어떤지 몰라요

    그래도 노력해서 뭐든 된다고 우기는 두더지만도 못한 종족이 있다면
    애시당초 왜 전 세계가 왜 문과/이과 라는 범위를 나눴는지 아니? 라고
    한방 날려주면 되요.
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